Convertir el número decimal puro a su fracción generatriz 0 21

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convertir el número decimal puro a su fracción generatriz 0 21

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¡Claro que sí! Vamos a convertir el número decimal puro 0.21 a su fracción generatriz paso a paso.

¿Qué es una fracción generatriz?

Una fracción generatriz es una fracción que representa exactamente el mismo valor que un número decimal. Para convertir un número decimal puro como 0.21 en una fracción, seguiremos un método matemático simple.

Pasos para convertir 0.21 en su fracción generatriz

  1. Escribir el número decimal en forma dividida
    Para empezar, debemos expresar el número decimal como un cociente. Esto significa escribirlo como:
    0.21 = \frac{21}{100}
    Aquí hemos eliminado el punto decimal considerando que el número tiene dos cifras decimales, lo que significa que está dividiendo entre 100 (un 1 seguido de dos ceros).
  1. Simplificar la fracción
    La fracción obtenida \frac{21}{100} debe simplificarse si es posible. Para hacerlo:
    • Buscamos el máximo común divisor (MCD) de 21 y 100.
    • El número 21 se descompone en factores primos como 21 = 3 \cdot 7, mientras que **100 = 2^2 \cdot 5^2$.
    • Vemos que 21 y 100 no tienen factores comunes, lo que indica que la fracción \frac{21}{100} ya está en su forma irreducible.

Resultado final

El número decimal 0.21 como una fracción generatriz es:

\mathbf{\frac{21}{100}}

Esta es la respuesta simplificada y final.

¿Qué pasa si el decimal tiene más cifras?

Si el número decimal tuviera más de dos cifras (por ejemplo, 0.216 o 0.2173), usamos el mismo método, pero dividimos entre potencias más altas de 10 (como 1000 o 10000 dependiendo del número de cifras decimales).

Espero que te haya quedado clara la idea, si necesitas más explicación o ejemplos, ¡no dudes en preguntar! :blush: @username.