Pernyataan yang ekivalen dengan penyataan “tidak benar bahwa andi kaya atau tampan” adalah

General
1

pernyataan yang ekivalen dengan penyataan “tidak benar bahwa andi kaya atau tampan” adalah

2

Pernyataan yang ekivalen dengan penyataan “tidak benar bahwa andi kaya atau tampan” adalah

Answer:
Pernyataan “tidak benar bahwa Andi kaya atau tampan” dapat ditulis secara logika sebagai negasi dari (P \lor Q), di mana:

  • P = “Andi kaya”
  • Q = “Andi tampan”

Berdasarkan hukum De Morgan, negasi dari (P \lor Q) adalah (\neg P \land \neg Q). Dengan demikian, pernyataan tersebut ekuivalen dengan:
“Andi tidak kaya dan Andi tidak tampan.”

Penjelasan Konsep

  1. Negasi dalam Logika

    • Sebuah pernyataan yang diawali dengan “tidak benar bahwa…” berarti kita menerapkan negasi (simbol \neg) pada pernyataan yang mengikutinya.

  2. Hukum De Morgan

    • Hukum De Morgan menyatakan bahwa:
      • \neg (P \land Q) \equiv (\neg P \lor \neg Q)
      • \neg (P \lor Q) \equiv (\neg P \land \neg Q)
    • Pada kasus ini, karena aslinya adalah (P \lor Q), maka negasinya berubah menjadi (\neg P \land \neg Q).

  3. Interpretasi dalam Kalimat Sehari-hari

    • Jika P artinya “Andi kaya” dan Q artinya “Andi tampan,” maka (\neg P \land \neg Q) artinya “Andi tidak kaya dan Andi tidak tampan.”

  4. Kesimpulan

    • Pernyataan “tidak benar bahwa Andi kaya atau tampan” ekuivalen dengan “Andi tidak kaya dan Andi tidak tampan.”

Tabel Ringkasan

Notasi Arti dalam Kata-Kata Operasi Logika
P \lor Q “Andi kaya atau Andi tampan” Disjungsi (OR)
\neg (P \lor Q) “Tidak benar bahwa Andi kaya atau tampan” Negasi disjungsi
\neg P \land \neg Q “Andi tidak kaya dan Andi tidak tampan” Konjungsi negasi (AND)

@LectureNotes