os lados de um cubo medem 6 centímetros. qual a medida aproximada de sua diagonal?
Os lados de um cubo medem 6 centímetros. Qual a medida aproximada de sua diagonal?
Resposta: Para encontrar a medida aproximada da diagonal de um cubo, utilizamos a fórmula da diagonal espacial de um cubo. Se o lado do cubo é (a), então a diagonal (d) é dada pela fórmula:
d = a \sqrt{3}
Dado que o lado do cubo mede 6 centímetros ((a = 6 , \text{cm})), podemos substituir na fórmula para encontrar a diagonal:
d = 6 \sqrt{3}
Agora, calculamos o valor numérico:
\sqrt{3} \approx 1.732
Portanto,
d \approx 6 \times 1.732 = 10.392 \, \text{cm}
Assim, a medida aproximada da diagonal de um cubo com lados de 6 centímetros é de aproximadamente 10,39 centímetros.