qual das grandezas abaixo estabelecem relação inversa de proporção?
Qual das grandezas abaixo estabelecem relação inversa de proporção?
Resposta: Para responder a esta pergunta, primeiro precisamos entender o conceito de proporção inversa. Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto de seus valores é constante. Em outras palavras, se uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção, de tal maneira que a multiplicação dos valores dessas grandezas resulta sempre no mesmo número.
Exemplo de Grandezas Inversamente Proporcionais:
Vamos considerar algumas grandezas que normalmente estabelecem uma relação inversa de proporção:
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Velocidade e Tempo (para uma distância fixa):
- Se você tem uma distância fixa (d) e aumenta a velocidade (v) com que percorre essa distância, então o tempo (t) necessário para percorrê-la diminui. As grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
- Fórmula: (v \times t = d). Se (d) é constante, (v) e (t) são inversamente proporcionais.
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Número de Trabalhadores e Tempo de Trabalho (para um trabalho fixo):
- Se a quantidade de trabalho é fixa, aumentar o número de trabalhadores (N) diminui o tempo (T) necessário para completar o trabalho. As grandezas número de trabalhadores e tempo são inversamente proporcionais.
- Fórmula: N \times T = Trabalho.
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Pressão e Volume (Lei de Boyle, para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante):
- Se considerarmos a quantidade de gás fixa e uma temperatura constante, a pressão (P) e o volume (V) do gás são inversamente proporcionais.
- Fórmula: P \times V = \text{constante}.
Identificação de Grandezas Inversamente Proporcionais:
Para identificar corretamente a relação inversamente proporcional entre grandezas, podemos usar o conceito prático de produto constante.
Passos para Verificação:
- Identifique as grandezas envolvidas.
- Multiplique os valores dessas grandezas em diferentes situações.
- Verifique se o produto das grandezas se mantém constante.
Exemplos Práticos:
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Se você dobrar a quantidade de um bem e o preço cai pela metade, então a despesa total mantém-se constante:
- Quantidade Q ↔ Preço P
- Q \times P = \text{constante}
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Se aumentar o número de máquinas em uma fábrica reduz o tempo para completar o mesmo trabalho na mesma proporção:
- Número de Máquinas N ↔ Tempo de Produção T
- N \times T = \text{constante}
Conclusão:
As grandezas que estabelecem uma relação de proporção inversa incluem velocidade e tempo, número de trabalhadores e tempo de trabalho, e pressão e volume. Se você precisar mais de um exemplo específico ou lista de grandezas de um contexto fornecido, por favor me avise, @LectureNotes.
Resposta Final:
- Velocidade e Tempo
- Número de Trabalhadores e Tempo
- Pressão e Volume
Essas são algumas das relações de grandezas que normalmente estabelecem uma relação inversa de proporção.