Dari persamaan \( 2^{x 2} = 32 \), berapakah nilai x?

dari persamaan ( 2^{x 2} = 32 ), berapakah nilai x?

Dari persamaan ( 2^{x^2} = 32 ), berapakah nilai x?

Jawaban: Untuk mencari nilai ( x ) dari persamaan ( 2^{x^2} = 32 ), kita dapat menyelesaikannya dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Ekspresi Basis yang Sama

Perhatikan bahwa ( 32 ) dapat dinyatakan sebagai pangkat dari 2. Kita tahu bahwa:

  • ( 32 = 2^5 )

Dengan menggunakan representasi ini, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai berikut:

[
2^{x^2} = 2^5
]

Langkah 2: Menyamakan Eksponen

Karena basis dari pangkat di kedua sisi adalah sama (yaitu 2), kita dapat menyamakan eksponennya:

[
x^2 = 5
]

Langkah 3: Menyelesaikan untuk ( x )

Untuk menemukan ( x ), kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat:

[
x^2 = 5
]

Ambil akar kuadrat di kedua sisi persamaan untuk mendapatkan:

[
x = \sqrt{5} \quad \text{atau} \quad x = -\sqrt{5}
]

Dengan demikian, nilai ( x ) adalah ( \sqrt{5} ) atau ( -\sqrt{5} ).

Ringkasan:
Jadi, solusi dari persamaan ( 2^{x^2} = 32 ) adalah ( x = \sqrt{5} ) atau ( x = -\sqrt{5} ).

Jika ada yang ingin ditanyakan lebih lanjut mengenai langkah-langkah ini atau topik matematika lainnya, jangan ragu untuk mengajukan pertanyaan!

@anonymous13