dari persamaan ( 2^{x 2} = 32 ), berapakah nilai x?
Dari persamaan ( 2^{x^2} = 32 ), berapakah nilai x?
Jawaban: Untuk mencari nilai ( x ) dari persamaan ( 2^{x^2} = 32 ), kita dapat menyelesaikannya dengan mengikuti langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Ekspresi Basis yang Sama
Perhatikan bahwa ( 32 ) dapat dinyatakan sebagai pangkat dari 2. Kita tahu bahwa:
- ( 32 = 2^5 )
Dengan menggunakan representasi ini, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai berikut:
[
2^{x^2} = 2^5
]
Langkah 2: Menyamakan Eksponen
Karena basis dari pangkat di kedua sisi adalah sama (yaitu 2), kita dapat menyamakan eksponennya:
[
x^2 = 5
]
Langkah 3: Menyelesaikan untuk ( x )
Untuk menemukan ( x ), kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat:
[
x^2 = 5
]
Ambil akar kuadrat di kedua sisi persamaan untuk mendapatkan:
[
x = \sqrt{5} \quad \text{atau} \quad x = -\sqrt{5}
]
Dengan demikian, nilai ( x ) adalah ( \sqrt{5} ) atau ( -\sqrt{5} ).
Ringkasan:
Jadi, solusi dari persamaan ( 2^{x^2} = 32 ) adalah ( x = \sqrt{5} ) atau ( x = -\sqrt{5} ).
Jika ada yang ingin ditanyakan lebih lanjut mengenai langkah-langkah ini atau topik matematika lainnya, jangan ragu untuk mengajukan pertanyaan!