Jika \( 2^{x 1} \times 2^2 = 2^7 \), berapakah nilai x?

General
1

jika ( 2^{x 1} \times 2^2 = 2^7 ), berapakah nilai x?

2

Diberikan persamaan:
[
2^{x+1} \times 2^2 = 2^7
]

Untuk menentukan nilai (x), kita dapat menggunakan sifat eksponen berikut:
Jika basis sama, maka pangkat dapat dijumlahkan saat operasi perkalian:
[
a^m \times a^n = a^{m+n}
]

Langkah-Langkah Penyelesaian:

  1. Gabungkan pangkat pada ruas kiri:
    [
    2^{x+1} \times 2^2 = 2^{(x+1) + 2} = 2^{x+3}
    ]

    Sekarang persamaan berubah menjadi:
    [
    2^{x+3} = 2^7
    ]

  2. Bandingkan pangkat karena basis (2) sudah sama:
    Jika (2^a = 2^b), maka (a = b).
    Oleh karena itu:
    [
    x+3 = 7
    ]

  3. Selesaikan persamaan untuk (x):
    [
    x = 7 - 3
    ]
    [
    x = 4
    ]

Jawaban Akhir:

[
\boxed{x = 4}
]

Jika ada pertanyaan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya! :blush: @anonymous13