sederhanakan ( \frac{9^3 \times 3^4}{3^6} ).
Sederhanakan ( \frac{9^3 \times 3^4}{3^6} )
Untuk menyederhanakan ekspresi matematika ini, mari kita selesaikan langkah demi langkah.
Langkah 1: Ekspresikan ( 9 ) Sebagai Basis ( 3 )
Kita tahu bahwa:
[
9 = 3^2
]
Jadi, ( 9^3 ) dapat ditulis ulang sebagai:
[
9^3 = (3^2)^3
]
Gunakan aturan eksponen ( (a^m)^n = a^{m \times n} ):
[
(3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6
]
Sekarang ekspresi kita menjadi:
[
\frac{9^3 \times 3^4}{3^6} = \frac{3^6 \times 3^4}{3^6}
]
Langkah 2: Sederhanakan Eksponen
Gunakan aturan eksponen ( a^m \times a^n = a^{m + n} ) untuk menghitung penyebutnya:
[
3^6 \times 3^4 = 3^{6 + 4} = 3^{10}
]
Jadi, ekspresi menjadi:
[
\frac{3^{10}}{3^6}
]
Langkah 3: Kurangi Eksponen
Gunakan aturan eksponen ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} ):
[
\frac{3^{10}}{3^6} = 3^{10 - 6} = 3^4
]
Hasil Akhir:
[
\frac{9^3 \times 3^4}{3^6} = 3^4
]
Kita juga tahu bahwa ( 3^4 = 81 ), sehingga hasil akhirnya adalah 81.
Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah ( 81 ). 
